CNC數控車（chē）床高斯曲線加工

CNC車床高斯曲線加工

隨著新產品研製（zhì）的發展，許多新產（chǎn）品的形狀采用了特（tè）殊曲線，如橢圓、雙曲線和（hé）高斯曲（qǔ）線等，而如（rú）何（hé）加工這些特殊曲線就成了機加人員（yuán）的新課題。

從多年的實踐來看（kàn），采用宏程序（xù）編（biān）程，然後在數控車床上車削是（shì）較為簡單、經濟和方便的一（yī）種方法。

但（dàn）是這種方法對於編程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟（shú）悉（xī）數控（kòng）車床的編（biān）程指令，對於宏程序更應是了如指掌。

宏程序分為（wéi）A類（lèi）和B類兩種：A類宏程（chéng）序（xù）通常采用H代碼（mǎ）編製，B類宏程序通常用賦值語句和數學（xué）公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型（xíng）數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏程序（xù）

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種（zhǒng）類型，即空變（biàn）量、局部變量、公共變量和係統變量。空（kōng）變（biàn）量的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能（néng）賦給（gěi）該變量;局部變量的變量（liàng）號為#1～#33，該（gāi）類變量隻能（néng）用於在宏程（chéng）序（xù）中存儲數據，當斷電時局部變（biàn）量初始（shǐ）化為空，調用宏程序時，給（gěi）局部變量賦值。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變量（liàng）在不同的宏程序（xù）中的意義（yì）相同。當（dāng）斷（duàn）電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電（diàn）也不丟失（shī）。係統變量的（de）變（biàn）量號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀（dāo）具補償值等。我們在編寫宏程序時（shí）可以引用局部變量（liàng）和公共變量，在引用變量（liàng），特別是公共變量時，為消除變量內（nèi）原有數據的影響，一定要給變量重新賦值後（hòu）再引用。

宏程序是用（yòng）戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏（hóng）程序中可以使用變量（liàng），給變量賦值，變量間可進行運（yùn）算和程序跳轉（zhuǎn）。此外（wài），宏程序（xù）還（hái）提供了循環語句、分支語句和（hé）子程序（xù）調用語句，一（yī）層宏循環裏還可以嵌套多層循環。所以可以應（yīng）用宏程序指令（lìng）編製出簡潔合理的小容量加工程序，擴展數控機床功（gōng）能，提高加工效率，充分發揮數控機（jī）床的作用。

二、高斯曲線的方程

高（gāo）斯曲線在直（zhí）角坐標（biāo）係下的方程是

，其中（zhōng）x是自變量，y是（shì）因（yīn）變量。但此方程（chéng）我們還不能直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是（shì）這樣規

定的：Z軸與主（zhǔ）軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與（yǔ）主軸軸（zhóu）線（xiàn）垂直，正方向（xiàng）是（shì）遠離主軸軸線方向。因此我們需要（yào）把直角坐標係（xì）的方程轉換為數控車（chē）床坐標係下的方程，同時數控車床不能識別（bié）指數函數和平方等數（shù）學符號（hào），這就需（xū）要用（yòng）宏程序中的算術和邏輯運（yùn）算符號替換其中的數學符號，變成數控車床可識別的公式。

經（jīng）變換後（hòu）高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直（zhí）接加工直線、圓弧，但並沒有（yǒu）專門的G代碼來（lái）加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等（děng）特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到（dào）一個Z值。然後，通過曲線（xiàn）方（fāng）程計算求出對應的X值，再將刀具直（zhí）線（xiàn）插補至（zhì）計（jì）算得出（chū）的（de）(X，Z)值所確定的點，依次插補便可（kě）完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程（chéng）序

現（xiàn）以一個簡單的（de）零件為例，說明高斯曲線（xiàn）的宏程序編製過程。如（rú）圖1所示（shì），在（zài）Φ260mm的毛坯棒（bàng）料上（shàng）加工一段長（zhǎng）100mm的高斯曲線外輪廓。圖（tú）1是直角坐（zuò）標係（xì）下的零件（jiàn）圖樣（yàng），圖2是數控坐（zuò）標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示（shì）(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方（fāng）程可（kě）表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初（chū）值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲（qǔ）線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在（zài）實（shí）際加工中要考慮到毛坯的餘量，這就需要先粗車，再精（jīng）車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯（sī）曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個（gè）步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然（rán）隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用（yòng）空間日趨（qū）縮小，但是在某些情況下（xià）PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力。

同（tóng）時（shí）宏（hóng）程序與自動（dòng）編程比較具有運算速度快、加工（gōng）效（xiào）率高、加工精度高以及短小（xiǎo）精悍等優點。